Clase 16/Mayo/11

Las medidas de disperción miden cuanto se separa al rededor de la tendencia central, algunas de las medidas de disperción son:
-Rango
-Desviación Estándar
-Varianza
-Desviación Media

RANGO (R)
Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor.

Ejemplo:
Calcula el rango del siguiente conjunto de datos
  8,6,2,4,5,6,7,8,9
R= 9-2           R=7

DESVIACIÓN ESTÁNDAR (S)
Se define como la Raíz cuadrada de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable respecto a su media.

  (DATOS NO AGRUPADOS)

*Para los Datos Agrupados se maneja la misma fórmula, sólo que antes de multiplicar las "x" fuera del parentésis se agrega una "f"

VARIANZA (S^2)
La varianza es una medida de la disperción de los datos respecto a la media. Se simboliza como ( s al cuadrado) y se define como el cuadrado de la desviación estándar.

DESVIACIÓN MEDIA (DM)
Se conoce también como promedio de desviación. Para una serie de "n" valores.
La desviación media se calcula utilizando la siguiente fórmula.



*La fórmula de Desviación Media para datos agrupados es igual, sólo que también hay que agregarle una "f".

EJERCICIOS:

1.- Encuentra la desviación estándar y la varianza de la siguiente serie.
  2,3,5,6,8,10

X= 2+3+5+6+8+10/6= 5.66

(x-xi)^2

(5.66-2)^2= 13.39                                       s= Raiz de 45.3/6

(5.66-3)^2= 7.07

(5.66-5)^2= 0.43  +     = 45.3                       s=Raiz de 7.55

(5.66-6)^2= 0.11                                           

(5.66-8)^2= 5.47                                         s= 2.74

(5.66-10)^2= 18.83       

                                                      Varianza= 2.74^2

                                                     Varianza= 7.55