3 PARCIAL..."Medidas de tendencia Central (media,mediana,moda)"

Las medidas de tendencia central,mas usuales son:MEDIA,MEDIANA Y MODA estas medidad se usan tanto para datos NO agrupados y agrupados.
*MEDIA..tambienes es conocidamo promedio aritmetico la forma en que s eobtiene es SUMANDO TODOS LOS VALORES Y DIVIDIENDOLOS,ENTRE EL NUMERO TOTAL DE DATOS
ejemplo...Juan tiene las siguientes calificaciones 9,8,7,6,10,7,9,8,7 cual es su promedio? R=7.8

*MEDIANA(ME)(MD)....la mediana es un conjunto de datos NO agrupados es el dato que divide en 2 partes iguales el total de ellos para obtenerlo :
1.-se ordenan los datos
2.-si el numero de valores es impar,la mediana es el valor medio
3.-si el numero de datos es par no existe un solo valor,si no 2,en tal caso la mediana es el promedio de los valores
La mediana tiene como propiedads que es unica,simple y sus valores extremos no tienen efectos importantes

MD=X n/2 +X n/2 + 1   / 2        MD= Xn/2

*MODA...para datos no agrupados es el dato que presenta mayor frecuencia,la moda puede no existir e incluso no ser unica,para utilizar la moda en datos agrupados se utiliza la formula:

MO=Li*<fi / <fi+ <fs x A

donde: Li=limite inferior
<fi=exceso de fecuencia sobre l clase modal,inferior
A=anchura
<fs=exceso de frecuencia modal sobre la clase modal superior

"MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS

La mediana se determina:
1.-se localiza la posicion de la mediana y para eso es necesario construir una distribucion de frecuencias acumuladas
2.-aplicar la formula

ME=Li(inferior)+ (( n/2-facum (i-1) / fmediana ))A

Li=limite inferior,para calcularlo n/2
n=numero de observaciones
fucum (i-1)=frecuancia acumulada anterior al intervalo mediano
fmediana=frecuancia del intervalo medio
A=amplitud del intervalo,en el que se encuentra la media

Y la media para datos agrupados ,tengo la siguiente formula

X=X1F1+X2F2+.............XMFM / N

n=numero de datos




EJERCICIOS.....

1.-Determina la mediana del siguiente conjutno de datos 5,6,7,9,11,12,15,18

R= DATOS 8 (par) por lo tanto....9+11/2 = 10

2.-Una muestra de los ingresos de una compañia por ventas mensuales en miles de dolares para 7 meses es de ... 58,56,67,54,48,50,63,determina la mediana

 R=ordenar..48,50,54,56,58,63,67     mediana=56

3.-35,45,52,56,67,67,encuentra la moda..

R=67

4.-Los resultados de una prueba de matematicas que se aplica a un grupo de alumnos fueron los siguientes..,
5,6,8,,6,5.6,5.6,6.5,5.6,7.6,6,6.1,6,4.8,5.7,6.4,6.2,8,0.2,6.6,7.7,7.5,8.1,7.2,6.7,7.9,8,5.9,7.7,8,6.5,4,8.2,9.2
6.6,5.7,9

a)elabora tabla de frecuencias agrupados datos
b)calcular la media y la mediana

INTERVALO             Fi            Frecuancia acumulada                             Mediana

4-4.9                           2                            2

5-5.9                           7                      2+7=9
                                                                                                      36/2 =18        ME=5+(18-2 / 7 ) *10  
6-6.9                         12                     9+12=21

7-7.9                          6                     21+6=27                                   5+22.85=27.87

8-8.9                          6                     27+6=33

9-9.9                          3                     33+3=36
                            ______
                                36





 punto medio

4.45

5.45

6.45                   

7.45

8.45

9.45

X=4.45(2) + 5.45(7) + 6.45(12) + 7.45 (6) + 8.45(6) + 9.45 (3)  /  36

  =296.4 / 36

  =6.8