3 PARCIAL..."Medidas de tendencia Central (media,mediana,moda)"

Las medidas de tendencia central,mas usuales son:MEDIA,MEDIANA Y MODA estas medidad se usan tanto para datos NO agrupados y agrupados.
*MEDIA..tambienes es conocidamo promedio aritmetico la forma en que s eobtiene es SUMANDO TODOS LOS VALORES Y DIVIDIENDOLOS,ENTRE EL NUMERO TOTAL DE DATOS
ejemplo...Juan tiene las siguientes calificaciones 9,8,7,6,10,7,9,8,7 cual es su promedio? R=7.8

*MEDIANA(ME)(MD)....la mediana es un conjunto de datos NO agrupados es el dato que divide en 2 partes iguales el total de ellos para obtenerlo :
1.-se ordenan los datos
2.-si el numero de valores es impar,la mediana es el valor medio
3.-si el numero de datos es par no existe un solo valor,si no 2,en tal caso la mediana es el promedio de los valores
La mediana tiene como propiedads que es unica,simple y sus valores extremos no tienen efectos importantes

MD=X n/2 +X n/2 + 1   / 2        MD= Xn/2

*MODA...para datos no agrupados es el dato que presenta mayor frecuencia,la moda puede no existir e incluso no ser unica,para utilizar la moda en datos agrupados se utiliza la formula:

MO=Li*<fi / <fi+ <fs x A

donde: Li=limite inferior
<fi=exceso de fecuencia sobre l clase modal,inferior
A=anchura
<fs=exceso de frecuencia modal sobre la clase modal superior

"MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS

La mediana se determina:
1.-se localiza la posicion de la mediana y para eso es necesario construir una distribucion de frecuencias acumuladas
2.-aplicar la formula

ME=Li(inferior)+ (( n/2-facum (i-1) / fmediana ))A

Li=limite inferior,para calcularlo n/2
n=numero de observaciones
fucum (i-1)=frecuancia acumulada anterior al intervalo mediano
fmediana=frecuancia del intervalo medio
A=amplitud del intervalo,en el que se encuentra la media

Y la media para datos agrupados ,tengo la siguiente formula

X=X1F1+X2F2+.............XMFM / N

n=numero de datos




EJERCICIOS.....

1.-Determina la mediana del siguiente conjutno de datos 5,6,7,9,11,12,15,18

R= DATOS 8 (par) por lo tanto....9+11/2 = 10

2.-Una muestra de los ingresos de una compañia por ventas mensuales en miles de dolares para 7 meses es de ... 58,56,67,54,48,50,63,determina la mediana

 R=ordenar..48,50,54,56,58,63,67     mediana=56

3.-35,45,52,56,67,67,encuentra la moda..

R=67

4.-Los resultados de una prueba de matematicas que se aplica a un grupo de alumnos fueron los siguientes..,
5,6,8,,6,5.6,5.6,6.5,5.6,7.6,6,6.1,6,4.8,5.7,6.4,6.2,8,0.2,6.6,7.7,7.5,8.1,7.2,6.7,7.9,8,5.9,7.7,8,6.5,4,8.2,9.2
6.6,5.7,9

a)elabora tabla de frecuencias agrupados datos
b)calcular la media y la mediana

INTERVALO             Fi            Frecuancia acumulada                             Mediana

4-4.9                           2                            2

5-5.9                           7                      2+7=9
                                                                                                      36/2 =18        ME=5+(18-2 / 7 ) *10  
6-6.9                         12                     9+12=21

7-7.9                          6                     21+6=27                                   5+22.85=27.87

8-8.9                          6                     27+6=33

9-9.9                          3                     33+3=36
                            ______
                                36





 punto medio

4.45

5.45

6.45                   

7.45

8.45

9.45

X=4.45(2) + 5.45(7) + 6.45(12) + 7.45 (6) + 8.45(6) + 9.45 (3)  /  36

  =296.4 / 36

  =6.8

TASAS E INDICES -Lunes 2 de Mayo

*Una TASA es una razon entre dos magnitudes con distintas unidades
*Una RAZON es una forma de comparara 2 cantidades y se expresa como una fraccion reducida
*A una tasa cuyo denominador es 1 se le llamaTASA UNITARIA

EJ.

***Escribe la razon 10 kg de sal por $5 como tasa unitaria ¿cutnso kg de sal se pueden comprar con 1 peso ?
RAZON= 10KG                                 TASAUNITARIA= 2KG
                 ______                                                             _______

                   $5                                                                       $1

***ESCRIBE LA RAZON 18.60 PESOS POR 6 PALETAS COMO TASA UNITARIA ¿CUAL ES EL VALOR POR PALETA?

RAZON=$18.60/6 paletas      TASA UNITARIA=3.1/paleta


***Un camion recorre 15 millas en 35 mi

RAZON=15millas/35minutos         TASAUNITARIA=0.42millas/1min

***un vehiculo recorre 700 millas consumiendo 20 galones de gasolina

RAZON=700millas/20galones       TASAUNITARIA= 35millas/1galon

***se pueden pintar 40 paredes con 5 galones
RAZON=40paredes/5galones       TASAUNITARIA=8paredes/1galon



Por otro lado un indices es una referencia matematica que mida cuantitativamente y cualitativamente el resultado de una actividad,por lo tanto es una realcion entre 2 o mas numeros


Un INDICE es una medida que informa acerca de los cambios de valor que experimenta 1 variable en 2 situaciones,1 de las cuales se toma como referencia.La COMPROBACION generalmente se hace por medio de una division a la situacion inicial se le llama "periodo base" y a la que queremos comparar "periodos actual o corriente"

***FORMULA PARA CALCULAR UN INDICE***

i = Xt / Xo

i=indice      Xo=periodo base     Xt=periodo a estudiar




ESTADISTICA

En su definicion mas general es la rama de as matematicas que se encarga de reunir,organizar,y analizar uno o mas conjuntos de datos en forma ordenada para resolver problemas.Se divide en descriptiva e Inferencial

DESCRIPTIVA.-tiene por obejto la recoleccion,presentacion y descripcion de datos numericos
INFERENCIAL.-se ocupa de los metodos para la toma de decisiones

Para recopilar los datos se utilizan 2 metodos.-aplicacion de encuestas y observacion directa
La informacion o datos obtenidos pueden ser de 2 tipos.-cualitativos y cuantitativos


La informacion que se OBTIENE se debe presentar de manera ordenada para lo cual se utiliza una tabla conocida como TABLA DE FRECUENCIAS O TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

MATERIA                                    FRECUENCIA

ETICA                                                   11
INFORMATICA                                   16
INGLES                                                  2
MATEMATICAS                                   7
QUIMICA                                              0
LECTURA                                             11
OE                                                           3


***CUALITATIVA SE ORDENA A-Z***
***CUANTITATIVA SE ORDENA DE + a -***

POBLACION.- conjuntos de todos los elementos de un grupo que se estudia
MUESTRA.-subconjunto de una poblacion
VARIABLE.-caracteristicas que presentan los elementos de una poblacion o muestra
DATO.-es el valor de la variable asociado a un elemento de 1 poblacion o muestra
MARCA DE CLASE.-punto medio de cada clase se obtiene sumando los limites de cada clase y dividiendolo entre dos
LIMITE..extremos de cada clase se les llama "limite inferior y limite superior"
LIMITE INFERIOR REAL.-se obtienen sumando el limite superior de una intervalo de clase con el limite inferior de la clase siguiente diviendo entre dos
TAMAÑO,ANCHURA O AMPLITUD DE CLASE.-es la diferencia entre los limites reales de clase o la diferencia entre los limites de clase mas 1 unidad
FRECUENCIA ACUMULADA.-son las que resultan de sumar caa frecuencia con la frecuencia de la clase que sigue
FRECUENCIA RELATIVA.-son los que resultan de dividir cada frecuencia entre el numero total de observaciones y multiplicar por 100