Teorema de la medida del angulo externo de un intriangulo *21-Feb-11*

La medida de un angulo externo es igual a la suma de las medidas de los dos angulos internos que no le son adyacentes.

Ejemplo:


En el triangulo ABC el <BCD es un angulo externo , encuentra su medida sabiendo que 
un <ABC=109°
un <BAC=25°                           

109+25=134                 180-134=46                                 <BCD=46°

En clase tambien vimos lo que es llamado :

CONGRUENCIA
Dos triangulos son congruentes , es decir iguales , cuando los lados y angulos de un triangulo son iguales a los lados y angulos de otro triangulo.

Criterios de congruencia

Criterio LLL

Dos triangulos son congruentes cuando los tres lados son iguales a los del otro triangulo.

Criterio LAL

Dos triangulos son congruentes cuando tienen dos lados iguales y el angulo comprendido entre ellos es respectivamente igual.

 

Criterio ALA

Dos triangulos son congruentes cuando uno de sus lados es igual y los angulos adyacentes a ese lado son respectivamente iguales a los angulos adyacentes del otro lado.

SEMEJANZA

Dos triangulos son semejantes si los tres angulos de uno de ellos son respectivamente congruentes con los tres angulos del otro.

Criterio AA (angulo,angulo)

Si dos angulos de un triangulo son congruentes con dos angulos de otro entonces los triangulos seran semejantes , es decir , tienen dos angulos congruentes.

Criterio LLL (lado,lado,lado)

Si las medidas de los lados correspondientes de dos triangulos son proporcionales entonces los triangulos son congruentes.

Criterio LAL (lado,angulo,lado)

Si las medidas de dos lados de un triangulo son proporcionales a las medidas de dos lados correspondientes de otro y los angulos correspondienes entre estos dos lados son congruentes , entonces son semejantes.

Ejercicios

1.-Compruebe que los siguientes triangulos son semejantes tomando en cuenta que 

a=4 , b=3 , c=6 , d=4.8 , e=3.6 , f=7.2

3/3.6= 0.83     6/7.2=0.83         4/4.8=0.83

2.Los siguientes triangulos son semejantes a los lados B=6 , A=8 ,B´=10 , 

A´=16

¿Cuanto miden C y C´?

5/10=0.5      8/16=0.5       6/12=0.5

6*2=12

10/2=5

3.-La figura MQ cruza NP y MN||QP ¿Cuanto mide w?

MN=w

MO=15

QO=6

PQ=4                  15*4/6=10