Teorema de tales

Si dos rectas cuales quiera se cortan por varias rectas paralelas los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes

TEOREMA DE TALES DE UN TRIANGULO

Dando un trianguulo A,B,C si se trata de un segmento paralelo a B'o C´ a uno de los lados del triangulo que sera A,B' o C´ cuyos lados son proporcionales a los lados de un triangulo

AB/AB'=BC'/AC'=B´C'

4/2=6/b=a/4

b=6.2/4=3

a=6.4/3=8

Considera que en la figura MN es paralela a AC encuentra el valor de x

AB/MB=BC/NB

8+10/8=X+12/12

18/8=X+12/12

18/8=27/12=2.25=2.25................................comprobacion

BLOQUE 3

Relaciones trigonometricas

la palabra trigonometria proviene de las raices griegas

TRIGON: triangulo

METRA: medida

En la relacion o el estudio de las relaciones entre los lados y angulos de un triangulo

FUNCIONES O RAZONES TRIGONOMETRICAS

Una funcion es una razon directa entre dos cantidades y tenemos 6 razones

1. Seno= divison del cateto opuesto y la hipotenusa
2. Coseno=division  del cateto adyacente entre la hipotenusa
3. Tangente=division del cateto opuesto entre el cateto adyacente
4. Cosecante=division de la hipotenusa entre el cateto opuesto
5. Secante=division de la hipotenusa entre el cateto adyacente
6. Cotangente=division del cateto adyacente entre el cateto opuesto

EJERCICIOS

Dado un triangulo rectangulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm calcula las funciones trigonometricas del angulo

sen=co/hip=.8                                                                hipotenusa=10

cos=ca/hip=.6                                                                cateto adyacente=6

tan=co/ca=.75                                                                cateto opuesto=8

csc=hip/ca=1.25

sec=hip/ca=1.66                                     

cot=ca/co=.75



En el triangulo rectangulo ABC calcula las funciones trigonometricas de los angulos B y alfa si sus catetos miden 4 y 2

 

alfa

seno=co/hip=.44                               hipotenusa=4.47    

cos=ca/hip=.89                                 cateto opuesto=4

tan=co/ca=.5                                     cateto adyacente=2

csc=hip/co=2.23

sec=hip/ca=1.11

cot=ca/co=2

seno=co/hip=.89

cos=ca/hip=.44

tan=ca/hip=2

csc=hip/co=1.11

sec=hip/ca=2.23

cot=ca/co=.5

 dado seno=1/2 encuentra el valor de los demas funciones trigonometricas si alfa es igual a uno de los angulos agudos del triangulo

sen=co/hip=1/2

 seno=co/hip=.57

cos=ca/hip=1.15

tan=hip/co=.5

csc=hip/ca=.1.73

sec=ca/co=.86

cot=ca/co=2

BIBLIOGRAFIA:
kalipedia.com

conevyt.org.mx

trigonometria.galeon.com

matebrunca.com

google.com